Objectifs du chapitre
Ce chapitre introduit les modèles mathématiques qui décrivent la croissance des populations biologiques. Vous apprendrez à distinguer croissance linéaire et croissance exponentielle, à construire et à interpréter des modèles démographiques, et à évaluer les limites du modèle malthusien face aux contraintes réelles des ressources naturelles.
Plan du chapitre
Topic 1 — Modèles de croissance
Leçon 1 : Modèles linéaire et exponentiel de croissance démographique — définitions, formules, représentations graphiques, exemples biologiques (bactéries, populations humaines historiques).
Topic 2 — Limites et validité des modèles
Leçon 2 : Le modèle de Malthus (1798) et ses limites — capacité de charge, modèle logistique, transition démographique, projections ONU pour la population mondiale.
Notions clés
Modèle mathématique, croissance linéaire (arithmétique), croissance exponentielle (géométrique), taux d’accroissement (r), temps de doublement, capacité de charge (K), modèle logistique, transition démographique, natalité, mortalité.
Le saviez-vous ?
Thomas Malthus publia son Essai sur le principe de population en 1798 en prédisant une catastrophe inévitable : les populations croissent géométriquement (doublement régulier) tandis que les ressources alimentaires ne croissent qu’arithmétiquement. Sa théorie a influencé Darwin et Wallace, qui ont appliqué l’idée de compétition pour des ressources limitées à l’évolution par sélection naturelle.
