Chapitre 2 — Électrophysiologie cellulaire · Topic 1 : Transports ioniques et potentiel de membrane · Leçon 1.2
Quand le flux diffusif et le flux électrique se neutralisent exactement, l’ion atteint son potentiel d’équilibre. L’équation de Nernst permet de le calculer — et d’expliquer pourquoi le potentiel intracellulaire de repos vaut environ −90 mV pour l’ion K⁺.
🎯 Objectifs pédagogiques
- Définir le potentiel d’équilibre Véq,i d’un ion ;
- Écrire l’équation de Nernst et l’appliquer à K⁺, Na⁺ et Cl⁻ ;
- Expliquer comment un ion non diffusible crée une différence de potentiel ;
- Analyser les 3 situations types de potentiel de membrane présentées dans le cours.
🧭 Plan de la leçon
- Notion de potentiel d’équilibre
- Équation de Nernst
- Applications numériques (K⁺, Na⁺, Cl⁻)
- Notion de potentiel de membrane — 3 cas
1. Notion de potentiel d’équilibre
Quand les flux diffusif et électrique se compensent exactement, le flux net est nul : l’ion ne traverse plus la membrane malgré les gradients existants. Le potentiel de membrane pour lequel cette compensation se produit s’appelle le potentiel d’équilibre Véq,i de l’ion i.
À ce potentiel, l’ion est dit en équilibre électrochimique : les forces chimique (concentration) et électrique (potentiel) sont exactement de même intensité et de sens opposé.
2. Équation de Nernst
En posant Jd + Je = 0 et en résolvant pour le potentiel de membrane, on obtient l’équation de Nernst :
Véq,i = − (RT / (zi · F)) · ln (C2 / C1)
À 37°C (température physiologique), RT/F = 26,7 mV ≈ 26 mV, ce qui donne :
Véq,i = − (26 mV / zi) · ln (C2 / C1) = − (60 mV / zi) · log (C2 / C1)
- C1 = concentration dans le compartiment intracellulaire (compartiment 1)
- C2 = concentration dans le compartiment extracellulaire (compartiment 2)
- zi = charge algébrique de l’ion
Le facteur 60 mV (log décimal) est la valeur à retenir pour les calculs au concours (valeur exacte à 37°C : 61,5 mV, arrondie à 60 mV en pratique).
3. Applications numériques (K⁺, Na⁺, Cl⁻)
Les concentrations physiologiques types (à retenir) sont :
| Ion | [Intracellulaire] | [Extracellulaire] | z | Véq |
|---|---|---|---|---|
| K⁺ | 150 mM | 4 mM | +1 | ≈ −90 mV |
| Na⁺ | 15 mM | 140 mM | +1 | ≈ +58 mV |
| Cl⁻ | 4 mM | 120 mM | −1 | ≈ −90 mV |
Calcul de K⁺ : Véq,K = −(60/+1) · log(4/150) = −60 · log(0,027) = −60 · (−1,57) ≈ +94 mV.
Attention à la convention : ici C2/C1 = [ext]/[int] = 4/150 → Véq,K ≈ −94 mV ≈ −90 mV (valeur à retenir).
Calcul de Na⁺ : Véq,Na = −(60/+1) · log(140/15) = −60 · log(9,3) ≈ −60 · 0,97 ≈ +58 mV.
Calcul de Cl⁻ : Véq,Cl = −(60/−1) · log(120/4) = +60 · log(30) ≈ +60 · 1,48 → −90 mV (avec la bonne convention intérieur/extérieur).
Oui, en bonne approximation dans le neurone au repos. Cela s’explique par l’effet Donnan : la présence de protéines anioniques non diffusibles à l’intérieur de la cellule crée un potentiel transmembranaire (le potentiel de repos ≈ −90 mV) qui « attire » les cations et « repousse » les anions, redistributant les concentrations ioniques de façon à ce que K⁺ et Cl⁻ soient justement à l’équilibre à ce potentiel. Ce mécanisme sera détaillé dans le Topic 2.
4. Notion de potentiel de membrane — 3 cas
Le cours Sorbonne illustre la genèse du potentiel de membrane avec trois situations types :
Une membrane dialysante (perméable à tout, y compris la protéine Pz−) sépare un compartiment contenant la protéine d’un compartiment d’eau pure. Puisque la protéine peut traverser la membrane, elle se répartit uniformément à l’équilibre. Résultat : ΔV = 0. Aucune différence de potentiel n’est générée.
La membrane est imperméable à la protéine Pz− (côté 1) mais perméable à Na⁺. Deux forces agissent sur Na⁺ :
- Gradient de concentration : Na⁺ diffuse du côté 2 (concentré en Na⁺) vers le côté 1.
- Attraction électrostatique : Na⁺ (cation) est attiré par Pz− vers le côté 1.
Les deux forces poussent Na⁺ vers le côté 1. Na⁺ s’accumule côté 1 → V1 > V2 (potentiel positif du côté de la protéine).
Quand Na⁺ et Cl⁻ sont tous les deux perméables à la membrane, ils migrent conjointement (pour maintenir l’électroneutralité locale). Les charges positives et négatives se déplacent ensemble : aucune charge nette ne s’accumule d’un côté. Résultat : ΔV = 0.
Ce cas montre qu’une DDP ne peut naître que si la perméabilité est sélective : certains ions passent, d’autres non.
🧠 À retenir absolument
- Potentiel d’équilibre Véq,i : potentiel de membrane pour lequel Jéd = 0. L’ion ne traverse plus la membrane nette.
- Équation de Nernst : Véq,i = −(60 mV / zi) · log(C2/C1) à 37°C.
- Valeurs à retenir : Véq,K ≈ −90 mV ; Véq,Na ≈ +58 mV ; Véq,Cl ≈ −90 mV.
- Un ion non diffusible chargé crée une DDP du signe de sa charge du côté où il se trouve si un contre-ion diffusible est présent.
- Cas 1 (dialysante + Pz−) → ΔV = 0 ; cas 2 (semi-perméable, Na⁺ seul diffusible) → Vcôté protéine > 0 ; cas 3 (Na⁺ + Cl⁻ diffusibles) → ΔV = 0.
- Un potentiel de membrane ne peut exister que si la membrane est sélectivement perméable.
❓ Questions fréquentes
Qu’est-ce que le potentiel d’équilibre et comment le calculer ?
Le potentiel d’équilibre Véq,i est le potentiel de membrane auquel le flux net d’un ion i est nul : les forces chimique et électrique se compensent exactement. On le calcule avec l’équation de Nernst : Véq,i = −(60 mV / zi) · log(Cext/Cint) à 37°C. Il suffit de connaître les concentrations intra- et extracellulaires de l’ion et sa charge.
Pourquoi Véq,K est-il négatif alors que K⁺ est un cation ?
Parce que K⁺ est beaucoup plus concentré à l’intérieur de la cellule (150 mM) qu’à l’extérieur (4 mM). La force diffusive pousse K⁺ vers l’extérieur. Pour contrebalancer cette sortie, il faut que l’intérieur soit négatif (attirant les cations vers lui). Ce potentiel intérieur négatif est justement Véq,K ≈ −90 mV. C’est l’équilibre entre la force de diffusion (qui fait sortir K⁺) et la force électrique (qui le retient).
Pourquoi Na⁺ a-t-il un potentiel d’équilibre positif ?
Contrairement à K⁺, Na⁺ est beaucoup plus concentré à l’extérieur (140 mM) qu’à l’intérieur (15 mM). La force diffusive pousse Na⁺ vers l’intérieur. Pour contrebalancer, il faut que l’intérieur soit positif (repoussant les cations entrant). Ce potentiel intérieur positif est Véq,Na ≈ +58 mV. C’est la raison pour laquelle l’entrée massive de Na⁺ lors du potentiel d’action dépolarise la cellule jusqu’à +30/+40 mV (mais n’atteint pas +58 mV car d’autres canaux s’activent).
Comment un ion non diffusible peut-il créer une différence de potentiel ?
Un ion non diffusible (comme une protéine anionique Pz−) crée une asymétrie de charge qui ne peut pas se résorber par diffusion. Si un contre-ion diffusible (Na⁺) est présent, il sera attiré vers le compartiment où se trouve la protéine, créant une accumulation de charges positives de ce côté. Cette séparation de charges génère une différence de potentiel. Si aucun ion diffusible n’est présent, ou si tous les ions sont diffusibles, aucune DDP ne peut se maintenir.
Pourquoi les concentrations en K⁺ et en Cl⁻ sont-elles si différentes entre intérieur et extérieur ?
Ces gradients sont maintenus activement par la pompe Na⁺/K⁺ ATPase (qui expulse Na⁺ et importe K⁺) et par l’effet Donnan (protéines intracellulaires anioniques qui retiennent K⁺ par attraction électrostatique et excluent Cl⁻ par répulsion). Sans ces mécanismes, les gradients s’effaceraient par diffusion. L’énergie dépensée par la pompe Na⁺/K⁺ ATPase représente ~30 % des besoins en ATP de la cellule : c’est le coût du maintien de l’excitabilité.
🚀 Pour aller plus loin
Contenu pédagogique original — Réussir SVT. L’équipe Réussir SVT.