Chapitre 4 — Équilibres et troubles acido-basiques · Topic 2 : Systèmes tampons · Leçon 2.1
Un système tampon est la première ligne de défense de l’organisme contre les variations de pH. Comprendre son fonctionnement à travers l’équation de Henderson-Hasselbalch est indispensable pour maîtriser toute la régulation acido-basique. Cette leçon est fondée fidèlement sur le cours Sorbonne Université UE3b 2025-2026.
🎯 Objectifs pédagogiques
- Définir un système tampon et énoncer la condition sur le rapport [AH]/[A⁻] ;
- Connaître les deux rôles du tampon dans l’organisme ;
- Écrire et utiliser l’équation de Henderson-Hasselbalch ;
- Identifier la zone tampon (pKa ± 1) et le point de pouvoir tampon maximal ;
- Appliquer les six formules de pH selon la nature de la solution ;
- Calculer le pH après ajout d’acide ou de base forte dans un tampon.
🧭 Plan de la leçon
- Définition d’un système tampon
- Les deux rôles d’un tampon dans l’organisme
- Équation de Henderson-Hasselbalch et courbe de titration
- Zone tampon et pouvoir tampon maximal
- Formules de pH à connaître
- Calculs : ajout d’acide ou de base dans un tampon
1. Définition d’un système tampon
Un système tampon est un mélange en solution d’un acide faible AH et de sa base conjuguée A⁻ dans des proportions similaires. La condition quantitative est que le rapport [AH]/[A⁻] soit compris entre 0,1 et 10, ce qui correspond à un pH compris dans l’intervalle :
pKa − 1 < pH < pKa + 1
En dehors de cet intervalle, le mélange n’est plus un tampon efficace : l’une des deux formes est présente en trop faible quantité pour neutraliser un apport acide ou basique significatif.
2. Les deux rôles d’un tampon dans l’organisme
Selon le cours Sorbonne UE3b, un système tampon remplit deux fonctions complémentaires :
- Stabilisation relative du pH : opposition immédiate aux variations de pH lors d’un apport d’acide ou de base (avant même l’intervention des poumons ou des reins) ;
- Transport des ions H⁺ : acheminement des protons non libres depuis les sites de production vers les sites d’élimination (poumons pour H⁺ volatils, reins pour H⁺ fixes).
Ces deux rôles font des tampons les premiers régulateurs du pH plasmatique et intracellulaire, avec une réponse quasi instantanée à tout apport acido-basique.
3. Équation de Henderson-Hasselbalch et courbe de titration
Lors du dosage d’un acide faible AH par une base forte NaOH, la réaction est complète :
AH + OH⁻ → A⁻ + H₂O
À tout instant, le pH de la solution est donné par l’équation de Henderson-Hasselbalch :
pH = pKa + log([A⁻]/[AH])
Au point de demi-équivalence (la moitié de l’acide a été neutralisée, x = 0,5), on a [AH] = [A⁻], donc log([A⁻]/[AH]) = log(1) = 0, et :
pH = pKa
C’est à ce point que le pouvoir tampon est maximal (voir section 4).
4. Zone tampon et pouvoir tampon maximal
La zone tampon est l’intervalle de pH dans lequel le système résiste efficacement aux variations de pH. Elle s’étend sur 2 unités de pH, de pKa − 1 à pKa + 1.
Dans cette zone :
- L’ajout d’une quantité modérée d’acide ou de base fort ne provoque qu’une faible variation de pH ;
- Une dilution du tampon ne modifie pas son pH (le rapport [A⁻]/[AH] reste inchangé).
Le pouvoir tampon est maximal pour pH = pKa (point de demi-équivalence, [AH] = [A⁻]). C’est le point où le système peut neutraliser le plus grand nombre de moles d’acide ou de base avec la plus petite variation de pH.
5. Formules de pH à connaître
Le cours distingue six cas selon la nature de la solution :
| Nature de la solution | Formule du pH | Conditions de validité |
|---|---|---|
| Acide fort (concentration C) | pH = −log C | pH < 6,5 |
| Base forte (concentration C) | pH = 14 + log C | pH > 7,5 |
| Acide faible seul | pH = ½(pKa − log C) | pH < 6,5 ET pH < pKa − 1 |
| Base faible seule | pH = ½(14 + pKa + log C) | pH > 7,5 ET pH > pKa + 1 |
| Tampon AH / A⁻ | pH = pKa + log([A⁻]/[AH]) | pKa − 1 < pH < pKa + 1 |
| Amphotère (diprotique intermédiaire) | pH = ½(pKa1 + pKa2) | espèce intermédiaire entre deux pKa |
6. Calculs : ajout d’acide ou de base dans un tampon
Ajout de x mmol/L d’acide fort dans un tampon AH/A⁻ :
L’acide est neutralisé par la base conjuguée du tampon : A⁻ + H⁺ → AH
- [A⁻] diminue de x → nouvelle valeur : [A⁻] − x
- [AH] augmente de x → nouvelle valeur : [AH] + x
- Nouveau pH = pKa + log([A⁻] − x) / ([AH] + x)
Ajout de y mmol/L de base forte dans un tampon AH/A⁻ :
La base est neutralisée par la forme acide du tampon : AH + OH⁻ → A⁻ + H₂O
- [AH] diminue de y → nouvelle valeur : [AH] − y
- [A⁻] augmente de y → nouvelle valeur : [A⁻] + y
- Nouveau pH = pKa + log([A⁻] + y) / ([AH] − y)
Ces calculs supposent que la réaction de neutralisation est totale (acide ou base forte) et que les quantités ajoutées ne dépassent pas les concentrations initiales de AH ou de A⁻ (sinon le tampon est débordé).
7. Application numérique : exemple de calcul tampon
Soit un tampon composé de 0,10 mol/L d’acide acétique CH₃COOH (AH) et de 0,15 mol/L d’acétate de sodium CH₃COO⁻Na⁺ (A⁻). Le pKa du couple acétate/acide acétique est 4,75.
pH initial : pH = 4,75 + log(0,15 / 0,10) = 4,75 + log(1,5) = 4,75 + 0,18 = 4,93
On vérifie que le rapport [A⁻]/[AH] = 1,5, soit [AH]/[A⁻] ≈ 0,67, bien compris entre 0,1 et 10 → système tampon valide.
Après ajout de 0,02 mol/L d’acide fort :
- [AH] nouvelle = 0,10 + 0,02 = 0,12 mol/L
- [A⁻] nouvelle = 0,15 − 0,02 = 0,13 mol/L
- pH = 4,75 + log(0,13 / 0,12) = 4,75 + log(1,083) = 4,75 + 0,035 = 4,79
Le pH n’a varié que de 0,14 unité pour un ajout de 20 mmol/L d’acide fort : c’est l’effet tampon en action.
🧠 À retenir absolument
- Système tampon = AH + A⁻ ; condition : [AH]/[A⁻] entre 0,1 et 10 (pH dans pKa ± 1).
- Deux rôles : 1) stabiliser le pH immédiatement ; 2) transporter les H⁺ vers les sites d’élimination.
- Henderson-Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[AH]).
- Demi-équivalence : [AH] = [A⁻] → pH = pKa (pouvoir tampon maximal).
- Zone tampon : pKa − 1 à pKa + 1 ; pH varie peu ; dilution sans effet sur pH.
- Ajout de x mmol/L d’acide fort : A⁻ + H⁺ → AH ; [A⁻] − x, [AH] + x.
- Ajout de y mmol/L de base forte : AH + OH⁻ → A⁻ ; [AH] − y, [A⁻] + y.
- Six formules de pH à maîtriser : acide fort, base forte, acide faible, base faible, tampon, amphotère.
❓ Questions fréquentes
Quelle est la différence entre un acide faible seul et un système tampon ?
Un acide faible seul est en solution sans (ou avec très peu de) base conjuguée ajoutée : son pH est calculé par pH = ½(pKa − log C) et il tampon très peu. Un système tampon contient à la fois AH et A⁻ en proportions comparables (rapport [AH]/[A⁻] entre 0,1 et 10) : tout ajout d’acide fort est neutralisé par A⁻, et tout ajout de base forte est neutralisé par AH, ce qui stabilise le pH. La co-présence des deux formes en proportions similaires est la condition essentielle de l’efficacité.
Pourquoi le pH d’un tampon ne change-t-il pas lors d’une dilution ?
L’équation de Henderson-Hasselbalch fait intervenir le rapport [A⁻]/[AH], pas les concentrations absolues. Lors d’une dilution par un facteur k, [A⁻] et [AH] diminuent tous deux d’un facteur k : leur rapport reste strictement constant, donc pH = pKa + log(constante) reste inchangé. C’est une propriété distinctive des solutions tampons, qui les distingue des solutions d’acides ou de bases simples dont le pH varie lors de la dilution.
Comment choisir la bonne formule de pH lors d’une question de concours ?
Identifier d’abord la nature de la solution : si un seul composé est présent, utiliser la formule de l’acide fort (pH = −log C), de la base forte (pH = 14 + log C), de l’acide faible (pH = ½(pKa − log C)) ou de la base faible (pH = ½(14 + pKa + log C)). Si le problème fournit [AH] et [A⁻] (ou leurs rapports), c’est un tampon → Henderson-Hasselbalch. S’il s’agit d’un amphotère (ex. NaHCO₃ entre pKa1 et pKa2), utiliser pH = ½(pKa1 + pKa2). Vérifier ensuite les conditions de validité mentionnées dans le tableau.
Que se passe-t-il si la quantité d’acide ajoutée dépasse [A⁻] dans un tampon ?
Le tampon est alors débordé : toute la forme A⁻ est consommée ([A⁻] tend vers 0) et la formule de Henderson-Hasselbalch n’est plus applicable. La solution devient essentiellement une solution d’acide fort (l’excès d’H⁺ non neutralisé), et le pH chute brutalement. En physiologie, le débordement des tampons correspond à des troubles acido-basiques sévères (acidose franche non compensée) mettant en jeu le pronostic vital.
Pourquoi le pouvoir tampon est-il maximal quand pH = pKa ?
Le pouvoir tampon est proportionnel à la capacité du système à neutraliser un ajout d’acide (via A⁻) ou de base (via AH). Cette capacité est maximale quand les deux formes sont présentes en quantité égale, c’est-à-dire quand [AH] = [A⁻] (pH = pKa). À ce point, le tampon dispose d’autant de « réserve acide » que de « réserve basique ». Mathématiquement, la dérivée d[H⁺]_ajoutés/d(pH) est maximale en valeur absolue à pH = pKa, ce qui revient à un PT = −Δ[H⁺]/ΔpH maximal.
🚀 Pour aller plus loin
Contenu pédagogique original — Réussir SVT. L’équipe Réussir SVT.