Chapitre 3 — Physiologie cardiovasculaire · Topic 2 · Leçon 2.2
La résistance vasculaire s’oppose à l’écoulement du sang. Elle dépend de la géométrie du vaisseau et de la viscosité du sang selon une loi fondamentale — la loi de Poiseuille — qui donne au rayon vasculaire un poids écrasant (puissance 4). Cette leçon présente également la loi d’Ohm hémodynamique, l’équivalent de la loi d’Ohm électrique appliquée à la circulation.
🎯 Objectifs pédagogiques
- Écrire la loi de Poiseuille et identifier ses variables ;
- Comprendre l’importance du rayon (puissance 4) ;
- Écrire la loi d’Ohm hémodynamique (Q = ΔP / R) ;
- Définir les résistances périphériques totales (RPT) ;
- Expliquer l’effet de l’hématocrite sur la viscosité et la résistance.
🧭 Plan de la leçon
- La loi de Poiseuille et le rôle du rayon
- Viscosité du sang et hématocrite
- Loi d’Ohm hémodynamique et RPT
1. La loi de Poiseuille et le rôle du rayon
La résistance R d’un vaisseau à l’écoulement d’un fluide newtonien est donnée par la loi de Poiseuille :
R = 8 η l / (π r4)
Avec :
- η : viscosité du sang (~3 fois celle de l’eau) ;
- l : longueur du vaisseau (constante physiologiquement) ;
- r : rayon du vaisseau — le paramètre-clé.
La résistance est :
- Proportionnelle à la viscosité η et à la longueur l.
- Inversement proportionnelle à la puissance quatrième du rayon r.
Une petite variation du rayon a un effet gigantesque sur la résistance. Quelques exemples à mémoriser :
- Si r × 2 → R ÷ 16 (et Q × 16 à ΔP constant).
- Si r ÷ 2 → R × 16.
- Si r ÷ 4 → R × 256, donc Q ÷ 256.
C’est pourquoi les artérioles, dont le rayon peut varier d’un facteur 4, sont le principal site de régulation du débit sanguin. Environ deux tiers de la résistance périphérique totale de la circulation systémique se trouvent au niveau artériolaire.
2. Viscosité du sang et hématocrite
La viscosité du sang η n’est pas une constante. Elle dépend surtout de l’hématocrite Ht :
Ht = VGR / VST
Rapport entre le volume des globules rouges (VGR) et le volume sanguin total (VST). Valeurs physiologiques : 40-45 % chez la femme, 42-52 % chez l’homme.
| Situation | Ht | Viscosité η | Résistance R | Conséquences |
|---|---|---|---|---|
| Polyglobulie (Ht > 45 %) | ↑↑ | ↑↑ | ↑↑ | Débit ↓, travail cardiaque ↑, risque thrombotique ↑ |
| Normal | ~ 40-45 % | ~ 3 × eau | — | — |
| Anémie (Ht < 40 %) | ↓↓ | ↓ | ↓ | Transport d’O2 ↓, contenu artériel en O2 ↓ |
L’EPO (érythropoïétine) et le dopage sanguin augmentent l’hématocrite pour améliorer le transport d’O2. Mais au-delà de ~52 %, la viscosité augmente exponentiellement, la résistance explose, le débit chute et le risque de thromboses (AVC, embolies pulmonaires) devient majeur. C’est la cause de plusieurs décès de cyclistes professionnels dans les années 1990.
3. Loi d’Ohm hémodynamique et RPT
La loi d’Ohm hémodynamique est l’équivalent de la loi d’Ohm électrique appliquée à la circulation. Elle relie débit, différence de pression et résistance :
Q = ΔP / R = (Pi − Pf) / R
Avec :
- Q : débit sanguin ;
- ΔP : gradient de pression entre l’entrée (Pi) et la sortie (Pf) du vaisseau ;
- R : résistance vasculaire.
On peut l’écrire aussi : ΔP = Q × R.
Appliquée à toute la circulation systémique, avec Pi = pression aortique moyenne (PAM) et Pf = pression à l’entrée de l’oreillette droite (≈ 0 mmHg, négligeable) :
PAM = Qc × RPT
Avec :
- Qc : débit cardiaque ;
- RPT : résistances périphériques totales (somme des résistances de toute la circulation systémique) ;
- PAM : grandeur régulée ;
- Qc et RPT : grandeurs régulantes.
Puisque PAM = Q × RPT, une hypotension résulte forcément de :
- un problème de pompe (Q ↓ : insuffisance cardiaque, choc cardiogénique, tamponnade),
- ou un problème de calibre vasculaire (RPT ↓ : choc septique, anaphylactique, vasoplégique),
- ou les deux (choc hypovolémique majeur).
Cette lecture guide le raisonnement clinique et thérapeutique aux urgences.
Comme en électricité :
- En série : Rtot = R1 + R2 + … (résistances qui s’ajoutent).
- En parallèle : 1/Rtot = 1/R1 + 1/R2 + … (résistance globale inférieure à chaque résistance individuelle).
C’est pourquoi la disposition en parallèle des organes systémiques abaisse la RPT globale et facilite l’écoulement.
🧠 À retenir absolument
- Loi de Poiseuille : R = 8ηl / (πr4).
- Rayon à la puissance 4 : r ÷ 2 → R × 16 ; r ÷ 4 → R × 256.
- Les artérioles concentrent ~2/3 de la RPT et sont le site principal de régulation.
- Loi d’Ohm hémodynamique : Q = ΔP / R, donc PAM = Qc × RPT.
- PAM = variable régulée ; Qc et RPT = variables régulantes.
- Viscosité dépend de l’hématocrite : polyglobulie (Ht ↑) → η ↑ → R ↑ → risque thrombotique ; anémie (Ht ↓) → η ↓ mais transport d’O2 ↓.
- Résistances en parallèle (organes systémiques) → Rtot ↓.
❓ Questions fréquentes
Pourquoi les artérioles sont-elles le principal site de régulation du débit ?
Parce que leur rayon peut varier d’un facteur 4 sous l’effet du tonus musculaire lisse, et que la résistance dépend du rayon à la puissance 4. Une simple vasoconstriction divisant le rayon par 2 multiplie la résistance par 16 — un levier de régulation extraordinairement puissant, disponible localement, organe par organe.
Pourquoi la loi de Poiseuille n’est-elle qu’approximative dans le sang ?
Parce qu’elle suppose un fluide newtonien homogène et un écoulement laminaire dans un tube rigide. Le sang est un fluide non newtonien (sa viscosité dépend du taux de cisaillement), les vaisseaux ne sont pas rigides, l’écoulement peut être pulsatile ou turbulent. Elle donne cependant les bons ordres de grandeur et reste l’outil pédagogique fondamental.
Une hypertension artérielle peut-elle s’expliquer sans hyper-débit ?
Oui. Puisque PAM = Q × RPT, une augmentation isolée de la RPT (vasoconstriction artériolaire chronique, artériosclérose) suffit à élever la PAM même si le débit reste normal. C’est la situation la plus fréquente dans l’HTA essentielle : le débit est peu modifié, ce sont les résistances qui grimpent.
Comment le corps utilise-t-il la disposition en parallèle des organes ?
Il l’utilise pour deux choses. D’abord, elle abaisse la résistance globale (1/Rtot = Σ 1/Ri). Ensuite, elle rend indépendantes les régulations locales : un muscle en activité peut ouvrir ses artérioles sans que la peau ou le rein ne soient obligés d’ajuster leur débit. C’est le fondement anatomique de la vasomotricité territoriale.
🚀 Pour aller plus loin
La loi de Poiseuille suppose un écoulement laminaire. Il n’en est pas toujours ainsi — c’est ce que caractérise le nombre de Reynolds.
- Leçon 2.3 — Régimes d’écoulement et nombre de Reynolds
- Leçon 3.1 — Déterminants du débit cardiaque
- Biochimie Ch7 — Protéines motrices et contraction (mécanisme de la contraction musculaire lisse)
Contenu pédagogique original — Réussir SVT. L’équipe Réussir SVT.