Chapitre 3 — Physiologie cardiovasculaire · Topic 2 · Leçon 2.3
La loi de Poiseuille ne vaut que pour un écoulement laminaire. Dans un vaisseau réel, il arrive que l’écoulement devienne turbulent : le sang tourbillonne, la résistance augmente brutalement et un bruit devient audible (souffle). Le nombre de Reynolds permet de prédire quand cette transition se produit. On profite de cette leçon pour aborder la vitesse d’écoulement le long du réseau vasculaire.
🎯 Objectifs pédagogiques
- Distinguer écoulement laminaire et turbulent ;
- Écrire et utiliser le nombre de Reynolds ;
- Identifier les seuils Re < 2 000 (laminaire) et Re > 4 000 (turbulent) ;
- Appliquer la loi de continuité v = Q / S ;
- Comprendre les souffles cardiovasculaires à travers les sténoses.
🧭 Plan de la leçon
- Écoulement laminaire et écoulement turbulent
- Le nombre de Reynolds
- Vitesse d’écoulement le long du réseau vasculaire
1. Écoulement laminaire et écoulement turbulent
Un fluide qui s’écoule dans un tube peut adopter deux régimes très différents :
| Écoulement laminaire | Écoulement turbulent | |
|---|---|---|
| Trajectoires | Filets parallèles à l’axe du tube | Tourbillons désordonnés |
| Profil de vitesse | Parabolique (max au centre, nul à la paroi) | Plat, avec fluctuations aléatoires |
| Relation ΔP-Q | Linéaire (loi de Poiseuille) | Non linéaire, ΔP ∝ Q² |
| Bruit | Silencieux | Vibrations audibles (souffle) |
| Énergie dissipée | Faible | Élevée (travail cardiaque ↑) |
Physiologiquement, l’écoulement du sang est essentiellement laminaire dans les vaisseaux sains. La turbulence apparaît dans certaines situations :
- À la sortie de l’aorte pendant la systole (haute vitesse dans un vaisseau large) ;
- Au niveau des bifurcations vasculaires ;
- Au niveau d’une sténose (rétrécissement pathologique) ;
- En cas d’anémie sévère (viscosité effondrée).
2. Le nombre de Reynolds
Re = ρ v D / η
Avec :
- ρ : masse volumique du fluide (kg/m³) ;
- v : vitesse moyenne d’écoulement (m/s) ;
- D : diamètre du vaisseau (m) ;
- η : viscosité dynamique (Pa·s).
Nombre sans dimension. Il compare les forces d’inertie (numérateur) aux forces visqueuses (dénominateur).
Seuils de transition :
- Re < 2 000 → écoulement laminaire ;
- Re > 4 000 → écoulement turbulent ;
- 2 000 < Re < 4 000 → zone de transition (instable).
Dans l’aorte au repos, Re ≈ 1 500 (écoulement laminaire limite). En systole vigoureuse ou à l’effort, Re peut brièvement dépasser 4 000 → turbulences transitoires normales, en particulier au niveau de la crosse aortique. Dans les capillaires, Re est extrêmement faible (~0,001) : écoulement toujours laminaire, dominé par la viscosité.
Toute sténose (rétrécissement pathologique, valve rigidifiée, plaque d’athérome) provoque localement une augmentation de vitesse (loi de continuité, cf. §3) qui fait bondir le Re. La turbulence induite fait vibrer les tissus environnants — c’est le souffle audible au stéthoscope. Une sténose aortique serrée génère un souffle systolique éjectionnel très caractéristique.
3. Vitesse d’écoulement le long du réseau vasculaire
Le débit sanguin Q est conservé le long de tout compartiment (loi de conservation de la masse). Comme Q = v × S (vitesse × surface de section), on en déduit :
v = Q / S
La vitesse d’écoulement du sang est inversement proportionnelle à la surface totale de section du compartiment vasculaire considéré.
Or la surface totale de section varie énormément selon le compartiment :
| Compartiment | Surface totale de section | Vitesse moyenne du sang |
|---|---|---|
| Aorte | ~ 2,5 cm² | ~ 33 cm/s |
| Grosses artères | ~ 20 cm² | ~ 10 cm/s |
| Artérioles | ~ 40 cm² | ~ 5 cm/s |
| Capillaires (5 × 10⁹ vaisseaux) | ~ 2 500 cm² | ~ 0,03 cm/s |
| Veines caves | ~ 8 cm² | ~ 15 cm/s |
Vitesse la plus élevée dans l’aorte, la plus faible dans les capillaires. Le rapport est saisissant : vaorte ≈ 1 000 × vcapillaire.
Pour favoriser les échanges. Une vitesse lente laisse à chaque hématie un temps de séjour d’environ 1 seconde dans le capillaire — largement suffisant pour que la diffusion des gaz, des nutriments et des déchets se fasse à l’équilibre. Si la vitesse était celle de l’aorte, l’hématie traverserait le capillaire en 0,001 s : les échanges seraient très incomplets.
Après les capillaires, la vitesse remonte progressivement dans les veinules, puis les veines, jusqu’à environ 15 cm/s dans les veines caves. C’est cohérent avec la loi de continuité : la surface totale des veines caves (~8 cm²) est bien inférieure à celle des capillaires (~2 500 cm²).
🧠 À retenir absolument
- Écoulement laminaire (filets parallèles, ΔP ∝ Q) vs turbulent (tourbillons, ΔP ∝ Q²).
- Nombre de Reynolds : Re = ρvD/η, sans dimension.
- Seuils : Re < 2 000 laminaire, Re > 4 000 turbulent.
- Turbulence physiologique : aorte à l’effort ; pathologique : sténose, plaque, anémie (viscosité effondrée).
- Un souffle à l’auscultation = une turbulence.
- Loi de continuité : v = Q / S.
- vaorte ≈ 33 cm/s, vcapillaire ≈ 0,03 cm/s : rapport 1 000 pour favoriser les échanges.
❓ Questions fréquentes
Pourquoi le nombre de Reynolds est-il sans dimension ?
Parce qu’il compare deux types de forces (inertielles au numérateur, visqueuses au dénominateur) qui s’expriment dans les mêmes unités. Cette adimensionalité est ce qui rend Re universel : le même seuil (~2 000) sépare laminaire et turbulent que le fluide soit du sang, de l’eau ou du miel, dans un vaisseau ou un tuyau.
Pourquoi une sténose aortique génère-t-elle un souffle systolique ?
Parce qu’au niveau du rétrécissement, la section S est très diminuée : d’après v = Q/S, la vitesse locale explose. Le nombre de Reynolds franchit largement le seuil de turbulence. Les tourbillons créés font vibrer les tissus environnants — c’est le bruit entendu au stéthoscope, qui coïncide avec la systole (moment où le sang traverse la valve rétrécie).
Pourquoi l’anémie sévère peut-elle provoquer un souffle cardiaque ?
Parce que l’anémie diminue la viscosité η (moins d’hématies) et le corps compense par une augmentation du débit (Q ↑). Or Re = ρvD/η : v augmente (car Q ↑) et η diminue. Les deux effets se combinent pour faire monter Re, jusqu’à dépasser le seuil de turbulence. Ces souffles « anémiques » disparaissent après correction de l’anémie.
La loi de Poiseuille reste-t-elle valable en régime turbulent ?
Non. La loi de Poiseuille suppose un écoulement laminaire dans lequel ΔP est linéairement proportionnelle à Q. Dès qu’il y a turbulence, la relation devient quadratique (ΔP ∝ Q²) : il faut beaucoup plus de pression pour maintenir le même débit. C’est pour cela qu’un cœur qui doit franchir une sténose se fatigue rapidement — la résistance apparente explose.
🚀 Pour aller plus loin
Après la résistance et la vitesse, la dernière loi hémodynamique décrit la tension pariétale : c’est la loi de Laplace.
Contenu pédagogique original — Réussir SVT. L’équipe Réussir SVT.