Chapitre 5 — Les forces évolutives : sélection, dérive, spéciation · Topic 2 :
La dérive génétique · Leçon 2.2
Tu as vu que la dérive génétique est une variation aléatoire des fréquences alléliques. Mais
comment montrer ce phénomène quand on n’a pas 10 000 ans devant soi pour observer un
goulot d’étranglement ? La réponse : on modélise. En quelques clics
dans un tableur ou un logiciel dédié, tu peux simuler des dizaines de générations et voir la
dérive s’exprimer sous tes yeux. C’est l’une des rares occasions où l’ordinateur devient un
véritable laboratoire d’évolution.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de cette leçon, tu sauras :
- Expliquer ce qu’est un modèle en génétique des populations.
- Décrire le protocole d’une simulation Monte-Carlo de dérive génétique.
- Utiliser un tableur ou un logiciel dédié (NetBioDyn, académie de Nice/Rennes) pour simuler.
- Interpréter les trajectoires aléatoires et la fixation d’un allèle.
- Comparer l’effet de la taille N sur l’intensité de la dérive.
🧭 Plan de la leçon
- Pourquoi modéliser en génétique des populations ?
- Les outils disponibles au lycée : tableur et logiciels dédiés.
- Le protocole type d’une simulation de dérive.
- Petite vs. grande population : interprétation des résultats.
- Argument scientifique : la simulation Monte-Carlo comme démonstration.
1. Pourquoi modéliser en génétique des populations ?
Un modèle est une représentation simplifiée d’un phénomène réel, construite
pour tester des hypothèses ou prédire des comportements. En biologie de l’évolution, on ne peut
pas rejouer 10 000 ans d’histoire évolutive dans un laboratoire. On construit donc un modèle
mathématique — puis on le fait tourner sur ordinateur, très vite, avec beaucoup de répétitions.
Un modèle de dérive génétique repose sur quelques ingrédients simples :
- Une population de taille N (nombre d’individus).
- Un gène avec deux allèles (par exemple A et a).
- Une fréquence initiale de A (souvent 0,5).
- Un mécanisme de tirage au sort des gamètes pour la génération suivante.
À chaque génération, l’ordinateur simule le hasard de la reproduction en tirant au sort
2×N allèles parmi le stock parental. La nouvelle fréquence de A est calculée, et
l’opération se répète pendant des dizaines ou des centaines de générations. On obtient ainsi une
trajectoire de la fréquence allélique au fil du temps.
2. Les outils disponibles au lycée
Plusieurs outils gratuits permettent de réaliser ces simulations en classe :
| Outil | Type | Avantage principal |
|---|---|---|
| Tableur (Excel, LibreOffice Calc) | Feuille de calcul | Universel, sans installation, formule ALEA facile à manipuler |
| NetBioDyn | Logiciel de modélisation multi-agents | Visualisation graphique des populations |
| Logiciels académiques (académies de Nice, Rennes) | Simulateur pédagogique dédié | Interface conçue spécifiquement pour la SVT lycée |
| SimulRéalité ou scripts Python | Simulateurs en ligne | Comparaison rapide de plusieurs scénarios |
Le terme « simulation de Monte-Carlo » vient du nom du célèbre
casino de Monaco. Il désigne toute méthode numérique qui utilise le tirage au sort pour explorer
un problème. Les premières simulations Monte-Carlo ont été développées dans les années 1940 par
Stanislaw Ulam et John von Neumann pour la physique nucléaire. Aujourd’hui, elles servent
partout : prédiction météo, finance, épidémiologie… et bien sûr génétique des populations.
3. Le protocole type d’une simulation de dérive
Voici un protocole que tu peux réaliser toi-même dans un tableur :
- Fixer les paramètres. Taille de la population N, fréquence initiale
p(A) = 0,5, nombre de générations à simuler (par exemple 100). - Calculer la génération suivante. Pour chacun des 2N gamètes de la nouvelle
génération, tirer un nombre aléatoire entre 0 et 1 (fonction ALEA). Si le nombre est inférieur
à p(A), l’allèle tiré est A ; sinon, c’est a. - Compter les allèles A et calculer la nouvelle fréquence. On obtient p(A)
pour la génération suivante. - Répéter jusqu’à la génération 100.
- Tracer la courbe p(A) en fonction du temps.
- Recommencer plusieurs fois avec les mêmes paramètres pour comparer les
trajectoires.
Le paramètre le plus important est N, la taille de la population. La théorie
prédit que l’intensité de la dérive est proportionnelle à 1/(2N). Autrement
dit : en divisant N par 100, on multiplie l’effet de la dérive par 100. Une simulation
permet de vérifier expérimentalement cette loi théorique.
4. Petite vs. grande population : interprétation des résultats
Quand tu compares les résultats pour deux tailles de population, tu observes des comportements
radicalement différents :
| Paramètre | Petite population (N = 10) | Grande population (N = 1000) |
|---|---|---|
| Amplitude des fluctuations | Très forte (jusqu’à ±0,3 entre générations) | Très faible (<0,02 entre générations) |
| Fixation d’un allèle | Fréquente, en moins de 50 générations | Rare sur 100 générations |
| Trajectoires entre simulations | Très différentes les unes des autres | Presque toutes similaires |
| Force évolutive dominante | La dérive | Aucune (population stable) ou la sélection |
Ce résultat confirme concrètement ce que dit la théorie : la dérive est essentiellement un
phénomène des petites populations. Dans une population de 1000 individus, la
fréquence de A reste proche de 0,5 génération après génération. Dans une population de
10 individus, A peut atteindre 1 (fixé) ou 0 (perdu) en quelques dizaines de générations
seulement.
Une seule simulation ne prouve rien ! Puisqu’on simule le hasard, chaque essai donne un
résultat différent. Il faut toujours lancer plusieurs simulations (5, 10 ou 20) avec
les mêmes paramètres, puis interpréter les tendances générales. C’est la règle
de base de toute simulation stochastique : penser en distribution, pas en résultat
unique.
5. Argument scientifique : la simulation Monte-Carlo comme démonstration
La simulation numérique constitue elle-même un argument scientifique à part
entière. Voyons pourquoi.
Question de départ : Le seul hasard peut-il modifier durablement les
fréquences alléliques d’une population, ou faut-il obligatoirement une pression sélective ?
Protocole : On lance 20 simulations indépendantes avec les
mêmes paramètres : N = 10, p(A) = 0,5, 100 générations, aucune
sélection (tous les allèles sont neutres). Puis on refait 20 simulations avec N = 1000
et les mêmes autres paramètres.
Résultats observés : Pour N = 10, les 20 simulations donnent
20 trajectoires très différentes : certaines fixent A en 30 générations,
d’autres perdent A en 40 générations, quelques-unes oscillent autour de 0,5. La
fixation d’un allèle (p = 0 ou p = 1) est atteinte dans plus de 80 %
des cas en moins de 50 générations. Pour N = 1000, presque toutes les trajectoires
restent proches de 0,5 sur 100 générations ; aucune fixation n’est observée.
Conclusion : Le hasard seul suffit à modifier durablement les
fréquences alléliques, à condition que la population soit suffisamment petite. La dérive
génétique est donc bien une force évolutive à part entière, et son intensité obéit à la loi
théorique en 1/(2N). La simulation permet ainsi de reproduire à volonté
ce qu’on ne peut observer qu’exceptionnellement dans la nature (guépard, populations amish…),
ce qui en fait une démonstration robuste et reproductible.
Version courte, réutilisable en devoir surveillé (moins de 100 mots) :
« En génétique des populations, on modélise la dérive avec une simulation
Monte-Carlo : à chaque génération, on tire au sort 2N allèles à partir de la génération
précédente. En comparant 20 simulations pour N = 10 et pour N = 1000, on
observe que les petites populations fixent un allèle (p = 0 ou p = 1) en
moins de 50 générations, alors que les grandes restent stables autour de 0,5. Cela confirme
que la dérive est une force évolutive réelle, dont l’intensité varie en 1/(2N). »
🧠 À retenir absolument
- Un modèle est une représentation simplifiée servant à tester des
hypothèses. - La simulation Monte-Carlo reproduit le hasard par tirage aléatoire.
- Protocole : partir de p(A) = 0,5, tirer 2N allèles à chaque génération,
répéter 100 fois. - Une seule simulation ne suffit pas : il en faut plusieurs pour
dégager des tendances. - Petite population (N = 10) : fixation rapide, trajectoires
très variables. Grande population (N = 1000) : stabilité. - L’intensité de la dérive suit la loi 1/(2N).
❓ Questions fréquentes
Quel logiciel choisir pour débuter ?
Un simple tableur (LibreOffice Calc, gratuit ; Microsoft Excel) suffit
pour comprendre le principe. Tu utilises la fonction ALEA() pour tirer au hasard, une formule
SI() pour choisir entre A et a, et un graphique pour visualiser la
trajectoire. Ensuite, tu peux passer à NetBioDyn ou aux simulateurs des
académies de Nice ou Rennes pour aller plus loin avec des interfaces conçues pour la SVT.
Pourquoi obtient-on des résultats différents à chaque simulation ?
Parce que la simulation repose sur des tirages aléatoires. C’est
précisément ce qu’on cherche à modéliser : le hasard. Chaque simulation est une histoire
possible de la population. Il ne faut donc pas juger la dérive sur un seul essai, mais sur
une distribution de plusieurs simulations. C’est ce qu’on appelle une approche
stochastique.
Une fois qu’un allèle est fixé (p = 1), peut-il redisparaître ?
Non, pas par la seule dérive ! Si p(A) = 1, tous les individus sont
homozygotes AA : il n’y a plus d’allèle a à tirer, la population reste
donc indéfiniment à p = 1. Seule une mutation pourrait recréer
un allèle a — ou l’arrivée d’un individu a venant d’une autre population
(migration). C’est pourquoi la fixation est un événement irréversible.
Comment simuler à la fois dérive et sélection ?
Il suffit d’attribuer aux allèles un coefficient de sélection différent :
par exemple, tirer les A avec une probabilité légèrement supérieure aux a.
On voit alors deux effets se combiner : la sélection pousse doucement A vers 1,
et la dérive ajoute des fluctuations aléatoires. Dans les grandes populations, la sélection
domine ; dans les petites, la dérive peut contrarier la sélection et fixer
un allèle défavorable.
Ces simulations sont-elles utilisées par les vrais chercheurs ?
Absolument, et bien davantage. Les généticiens des populations (au CNRS, à l’ISEM de
Montpellier, à l’INRAE) utilisent quotidiennement des simulations Monte-Carlo, avec des
logiciels comme SLiM, msprime ou SimuPOP. Ils modélisent des scénarios évolutifs complexes
(migration, sélection variable, structure spatiale) et comparent les résultats simulés aux
données réelles pour comprendre l’histoire des populations. C’est un pilier de la biologie
évolutive moderne.
🚀 Pour aller plus loin
Tu veux revoir la dérive théorique ou explorer les autres forces évolutives ?
- Leçon 2.1 — La dérive génétique : le rôle du hasard dans les populations
- Leçon 1.1 — Le principe de la sélection naturelle
- Leçon 1.2 — La phalène du bouleau : le mélanisme industriel
- Leçon 3.1 — La spéciation : naissance d’une nouvelle espèce
Sources scientifiques : Hartl & Clark,
Principles of Population Genetics (4e éd., Sinauer) ; ressources SVT des académies de
Nice et Rennes (simulateurs pédagogiques) ; logiciel NetBioDyn
(Université de Bretagne Occidentale) ; ressources CNRS — Institut des Sciences de l’Évolution
de Montpellier (ISEM) ; INRAE — génétique des populations.
Contenu pédagogique original — Réussir SVT. L’équipe Réussir SVT.