Chapitre 1 — Solutions, compartiments liquidiens et transports membranaires · Topic 1 : Solutions et concentrations · Leçon 1.3
Les définitions sont posées — voici les calculs. Le cours Sorbonne Université distingue trois situations types, chacune avec ses pièges. Maîtriser ces trois cas permet de traiter n’importe quelle solution biologique rencontrée au concours PASS/LAS.
🎯 Objectifs pédagogiques
- Calculer molarité et osmolarité pour un petit ion (NaCl) dont le volume est négligeable ;
- Calculer molarité et molalité pour un soluté de volume non négligeable dissous dans 1 L d’eau (glucose) ;
- Corriger une molarité en molalité dans le cas d’une solution biologique (plasma, φ = 0,93) ;
- Éviter les pièges fréquents : additivité des volumes, cas du glucose (ν = 1).
🧭 Plan de la leçon
- Cas 1 — Petits ions : molarité ≈ molalité (exemple NaCl)
- Cas 2 — Soluté de volume non négligeable dans 1 L d’eau (exemple glucose)
- Cas 3 — Soluté dans 1 L de solution (exemple plasma, φ = 0,93)
- Méthode générale et pièges fréquents
1. Cas 1 — Petits ions : molarité ≈ molalité (exemple NaCl)
Pour des petits ions comme Na⁺, Cl⁻, K⁺, le volume occupé en solution est négligeable devant celui du solvant. Ainsi :
- 1 L de solution ≈ 1 L d’eau ⟹ Vsolution ≈ meau (en utilisant ρeau ≈ 1 kg/L).
- Conséquence : molarité ≈ molalité et osmolarité ≈ osmolalité.
Calcul type pour NaCl à 12 g/L, M(NaCl) = 58,5 g/mol :
- cmolaire = 12 / 58,5 ≈ 205 mmol/L
- Cosmolaire = ν × cmolaire = 2 × 205 ≈ 410 mosmol/L
- Comme les volumes sont négligeables : cmolale ≈ 205 mmol/kg et Cosmolale ≈ 410 mosmol/kg.
Le sérum physiologique (NaCl à 9 g/L, M = 58,5 g/mol) donne cmolaire ≈ 154 mmol/L et Cosmolaire ≈ 308 mosmol/L. Cette valeur est proche de l’osmolalité plasmatique (311 mosmol/kg), ce qui en fait un soluté isotonique au plasma — il ne provoque pas de mouvement osmotique significatif lorsqu’il est perfusé. C’est l’application directe du cas 1.
2. Cas 2 — Soluté de volume non négligeable dans 1 L d’eau (exemple glucose)
Pour des molécules volumineuses ou en grande quantité (glucose, protéines), le volume occupé par le soluté n’est plus négligeable. La distinction 1 L d’eau ≠ 1 L de solution devient critique.
Calcul type : 60 g de glucose (M = 180 g/mol) dissous dans 1 L d’eau :
- nmol(glucose) = 60 / 180 = 0,333 mol
- Molalité = 0,333 mol / 1 kg d’eau = 0,333 mol/kg (facile : l’eau est 1 kg).
- Volume de la solution : ρsol = 1 030 kg/m³ → msol = meau + mglucose = 1 000 + 60 = 1 060 g → Vsol = 1 060 / 1 030 ≈ 1,029 L.
- Molarité = 0,333 / 1,029 ≈ 0,324 mol/L ≠ molalité.
Le glucose ne se dissociant pas (ν = 1) : osmolarité = 0,324 osmol/L et osmolalité = 0,333 osmol/kg.
3. Cas 3 — Soluté dans 1 L de solution (exemple plasma, φ = 0,93)
En pratique biologique, on connaît souvent la concentration dans 1 L de solution (molarité mesurée par le laboratoire), mais on a besoin de l’osmolalité (grandeur mesurée par l’osmomètre).
Dans le plasma, φ = 0,93 (les protéines et lipides occupent 7 % du volume). La formule de passage est :
Cmolale = cmolaire / φ = cmolaire / 0,93
Exemple : natrémie = 140 mmol/L de plasma → molalité(Na⁺) = 140 / 0,93 ≈ 150 mmol/kg d’eau.
De même : Cosmolale = Cosmolaire / φ.
Règle d’or : les masses s’additionnent exactement (conservation de la matière) ; les volumes ne s’additionnent pas exactement (les interactions moléculaires peuvent augmenter ou diminuer le volume apparent).
À l’intérieur des GR, la concentration en hémoglobine est de 340 g/L de GR (M = 65 000 g/mol, ρ = 1,35 kg/L). Le volume occupé par l’Hb est 340 / (65 000 × 1 350) × 1 000 ≈ 0,252 L/L de GR, soit φGR ≈ 0,748. La concentration intra-érythrocytaire en Hb en mol/kg d’eau est donc cmolale = (340/65 000) / 0,748 ≈ 6,95 mmol/kg. Les GR ne sont pas en solution diluée — cette notion est importante pour comprendre leurs propriétés osmotiques particulières.
4. Méthode générale et pièges fréquents
| Cas | Situation | Molarité ≈ molalité ? | Formule clé |
|---|---|---|---|
| 1 | Petits ions (NaCl, KCl…) dans l’eau | Oui (φ ≈ 1) | cmol = m / (M × V) |
| 2 | Gros solutés (glucose…) dans 1 L d’eau | Non (Vsol > 1 L) | cmol = n / Vsol ; Cmol = n / 1 kg |
| 3 | Solution complexe (plasma, φ = 0,93) | Non (φ < 1) | Cmolale = cmolaire / φ |
- Piège 1 — « 1 L d’eau » ≠ « 1 L de solution ». Si l’énoncé dit « 60 g de glucose dans 1 L d’eau », le volume total de solution est > 1 L. Calculer la molalité en divisant par 1 kg d’eau, et la molarité en divisant par le volume réel de solution.
- Piège 2 — Le glucose a ν = 1. Il ne se dissocie pas. Son osmolarité = sa molarité et son osmolalité = sa molalité. Ne pas multiplier par 2 par réflexe.
- Piège 3 — Les volumes ne s’additionnent pas. V(NaCl dissous dans l’eau) ≠ V(NaCl sec) + V(eau). Les interactions moléculaires modifient les volumes. En revanche, mtotal = msoluté + msolvant est toujours exacte.
🧠 À retenir absolument
- Cas 1 (petits ions) : molarité ≈ molalité ≈ cmol = m / (M × V). Osmolarité = ν × molarité.
- Cas 2 (gros solutés dans 1 L d’eau) : molalité = n / 1 kg ; molarité = n / Vsol (Vsol > 1 L).
- Cas 3 (solution complexe, plasma φ=0,93) : Cmolale = cmolaire / φ ; Cosmolale = Cosmolaire / φ.
- Exemple NaCl 12 g/L (M=58,5) : cmol ≈ 205 mmol/L ; Cosm ≈ 410 mosmol/L.
- Exemple glucose 60 g dans 1 L eau (M=180) : molalité = 0,333 mol/kg ; molarité ≈ 0,324 mol/L.
- Glucose ν = 1 : osmolalité = molalité. Ne pas multiplier par 2.
- Masses additives ; volumes NON additifs.
- Plasma φ = 0,93 ; GR φ ≈ 0,748 (non en solution diluée).
❓ Questions fréquentes
Pourquoi molarité et molalité diffèrent-elles pour le glucose dans 1 L d’eau ?
Parce que 60 g de glucose occupent un volume propre en solution. Le volume total de la solution devient 1,029 L au lieu de 1 L. La molalité divise par la masse d’eau (1 kg, constante), donc 0,333 mol/kg. La molarité divise par le volume total de solution (1,029 L), donc 0,333 / 1,029 ≈ 0,324 mol/L. La différence reflète le volume occupé par le soluté lui-même.
Pourquoi les volumes ne s’additionnent-ils pas en chimie des solutions ?
En solution, les molécules de soluté interagissent avec les molécules d’eau (liaisons hydrogène, forces de Van der Waals). Ces interactions modifient l’organisation de l’eau et font que le volume occupé par le mélange n’est pas la somme exacte des volumes initiaux. C’est un phénomène appelé volume molaire partiel. Pour les solutions très diluées, l’effet est négligeable. Pour des solutions concentrées (comme les GR à 340 g/L d’Hb), il peut être significatif. En revanche, les masses s’additionnent toujours (conservation de la matière).
Comment traiter le cas du plasma dans un calcul d’osmolalité ?
Le plasma a une fraction aqueuse φ = 0,93. Pour convertir une molarité (mesurée par le laboratoire, en mmol/L de plasma) en molalité (en mmol/kg d’eau), on divise par φ : Cmolale = cmolaire / 0,93. Puis l’osmolalité = Σ (νi × Cmolale,i). En pratique, la formule simplifiée de l’osmolalité plasmatique calculée est : 2 × Na⁺ + glycémie (mmol/L) + urée (mmol/L), ce qui donne approximativement 311 mosmol/kg pour des valeurs normales.
Quelle est la formule générale de la molarité à partir de la concentration massique ?
cmolaire = cmassique / M, où M est la masse molaire en g/mol. Pour NaCl à 12 g/L et M = 58,5 g/mol : cmolaire = 12 / 58,5 ≈ 205 mmol/L. À l’inverse, cmassique = cmolaire × M. Pour convertir en osmolarité, il suffit de multiplier par ν : Cosmolaire = ν × cmolaire. Pour le NaCl (ν = 2) : 205 × 2 = 410 mosmol/L.
Comment ne pas confondre osmolarité et osmolalité dans les calculs ?
Un truc simple : osmolarité → volume de solution (litre, « -ité » pour volume) ; osmolalité → masse de solvant (kg, « -alité » pour molalité). En clinique, l’osmomètre mesure l’abaissement du point de congélation, qui est une propriété liée à la molalité du soluté dans le solvant → c’est donc toujours une osmolalité que l’on obtient. La valeur plasmatique normale est 311 mosmol/kg, jamais 311 mosmol/L.
🚀 Pour aller plus loin
Contenu pédagogique original — Réussir SVT. L’équipe Réussir SVT.